少し酒が入りました。
1は三角形の面積がこんな形になるとは今までしらなかった(美しい)。三項間漸化式作って適当に消去して(1)終了。でもこれは一定になるに決まっているから、(2)が無限等比級数ってみえちゃうよなぁ。
2は一次変換の問題。
回転+拡大だから、n=6k+3のときしかないことに気づいて、原点からの距離だけの問題だから調べて終了。答えにガウス記号が出てくると少し気持ち悪かった。
3整数問題。むむっ。
(有理数)+(有理数)α=0の形に持ち込む典型問題。意外と簡単だった。
4は条件式が∠Aの外角の2等分線上だと気づけるかが少し難しいかな。内積の意味考えるとすぐわかります。
5は(1)の不等式がどこから出てくるんだろうと考えると、見えてきます。(2)、(3)は易しい。
阪大は例年難しいことが多いのですが、今年はだいぶ易しい印象を受けました。