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2011年02月27日

解答速報じゃなくてただの趣味(東大文)

これは趣味です(無報酬)。東進でも東大文系数学担当しているので解かないわけにいかないけど。


第一問。

定積分の最大最小。3条件あるから、3文字消去すれば、1変数関数(しかも2次関数)。簡単すぎるぞ!サービス問題ですね。しかし、

「俺に情けをかけるんじゃねぇ!!」

とか言って他の3問で勝負する奴がいたら、つわものです。林修先生は本当にそうしそうだから、怖い(笑)。


第2問

小数部分に関する問題。(1)はa2を計算してみれば、すぐわかる。(2)は一見難しそうだが、aの範囲がわかれば、意外と難しくない。文系には良問。


第3問

確率ではなく、場合の数。記号が威圧感があるけど、これも問題の意味さえ取れれば、いけちゃいます。考えさせるこれも良問。



第2問、第3問はいつもいってる読解力勝負。


第4問


軌跡の問題。文系にこの双曲線はどうかと思うが、東大ですから文句はなしです。文理共通。しかし、


この問題みたことありませんか?


大きな声では言えませんが、


直前に…
御茶ノ水で…
あのときは中点でしたが…
2パラでリレーションが入る…
あんときは長さがl…


詳細は言えないのでわかる人にわかればよいです。範囲の問題がやや難しいが元の放物線の上側にしか存在しないことからすぐ気づけるでしょう。


第1問以外は標準的ないい問題だと思います。
やっぱり数学は仕事じゃなく、趣味で解くのが一番です。来年からは解答速報少し減らしてくれんかなぁ(笑)。
  
Posted by 志田 晶 at 14:14TrackBack(0)

2011年02月27日

解答速報(名大文)

続いて名大文です。解くのは終わりました(解答はまだ書いてない)。

第1問


3次関数の接線に関する問題。理系の人はp=f(x)の形に直す所を文系用によくありがちな誘導。これは易しい。


第2問


これは良問です。(3)が面白い。

これは、8個を左から取り出した順に並べると考えます。

このとき4個の0と1個の2だけに注目してこの5個の並べ方のみ考えます(1を無視します)。すると、左端が0である並べ方が求める条件を満たす並べ方なので答は4/5と一瞬でわかります。


もうちょっとわかりやすくいうと、8個の玉の数字を1づつ引いて、-1が4個、0が3個、1が1個にします。そうするとこの問題は、
「すべてのnに対して、n回目の数字の合計が0以下」
になる。プラスの数字は1が1個しかないんだから、結局1より先に-1が出ればいいことになるでしょ。受験した人わかります?

うーーん、美しすぎる解答

自分で言うと悲しいな。
東進の解答ではもう少しわかりやすくするために(この解答は書きにくい)8個すべて
並べて、余事象を利用し、順序指定の解答で書く予定(本質は変わらない)。ちなみに、河合も駿台もは地道に場合分け(ふっ)。


第3問は理系と共通で計算を少し楽にしています。
文系にはやや難しいと思いますがどうでしょう。

第1問、第2問(2)第3問(1)を取ってあとは部分点を狙う感じかな。
  
Posted by 志田 晶 at 12:45TrackBack(0)

2011年02月27日

解答速報(名古屋大理)

名古屋大学は大幅に難化したと思います。

第1問
回転体の体積。トーラス(って呼ぶのかトーラスと同相と言うのが正しいのかしらん)を回転させる。昔名大で三角形を回転させる問題があったが、その類似をやったことないと厳しい。東進の名大対策理系数学ではやっているのだよ(フッ)。

第2問
行列と確率の融合。行列Akにゼロと正の成分が何個ずつあるかが問題。少し解説すると

B4(4個とも成分が0)⇒逆行列をもたない
B3(3個だけ成分が0)⇒逆行列をもたない
B2(2個だけ成分が0)⇒逆行列をもつときと持たないときがある。
B1(1個だけ成分が0)⇒逆行列をもつ

B0(成分が0のものがない)⇒逆行列をもつときと持たないときがある


この試行を繰り返すと、B4から出発して、1回目にB3になり、いつか(何回目かはわからない)B2になり、いつかB1、B0と進化していくようなイメージで(退化はない)、生物っぽい問題に感じました(感覚変かな)。

第3問

アポロニウス円が交わる条件(アポロニウス円には垂直2等分線を含む)。絶対値の処理が面倒。自分は結構うまくやったつもりだが(詳しくは解答を見て下さい)。


第4問

整数問題。今回はこれが一番苦労した。
わからないときは
「積が一定」「範囲を絞る」と呪文のように唱えること。


それでなんとか解いた。志田の解法は2次関数をf(x)とするとき、f(0)>0だから背理法でf(-1)≧0が必要条件であると証明でき、その不等式をグダグダ計算していくもの。今朝、新聞で河合塾の解答をチェックしたらa>bを前面に押し出してきれいに処理していたが、本質は変わらないと思う(気になる人は見くらべてみてください。自分の方が若干分量が多いかな)。

どれも難しいがすべて(1)は点数が取りやすいので、部分点勝負だと思います。


受験した皆さんお疲れさまでした。


僕の解答は今から3回見直して東進に提出です。
  
Posted by 志田 晶 at 07:57TrackBack(0)

2011年02月27日

寝るぞ

今日は、名大の解答速報で一日中問題を解いてました。


夜中に、東進本部から電話がきて、
「京大の入試問題の流出は第一発見者が志田先生らしいんですけど本当ですか。○○新聞社から問い合わせが…」


とのこと。どうやらツイッターでつぶやいていたのが大騒ぎになっているようだ。
京大の流出事件は、どうなるかよくわからないが、とりあえず、わたしゃ第一発見者ではありませんので。

ツイッターは怖いね。


もう寝ます。受験生の皆さん、お疲れ様でした。今日はゆっくり寝て下さいね。
  
Posted by 志田 晶 at 01:19TrackBack(0)

2011年02月26日

解答速報やってます(九大理から)

一人解答速報やってます(もちろん、東進の仕事)。


解いた感想を書いておきます。


九大理系です。


第1問

普通の微積分の問題。(2)を使わない方が(3)は早く解けるのだが(笑)。それは別解ということで過去問演習講座でやろうかな。


第2問

これも普通の微積分の問題。グラフ描いて、方程式の解の個数の典型問題です。場合分けに注意。


第3問


2倍角公式を利用した漸化式の問題。良問。よくできている。良問です。タンジェントに持ち込まないと(3)は答案が書きにくいです。(3)はk=4のとき、適だけではなく、k=1,2,3が不適であることも触れなければいけません。感覚的に答案を書く生徒が多そうだが、tan(θ+π)=tanθ を使えば、an+4=anは簡単に証明できます。


第4問


4面体の体積の問題。垂線の足の座標を出すとハマります。正射影か三角比にもちこむべき。

第5問

確率の問題。これも良問だと思う。今年は良問多いな。(3)からはマルコフ過程に持ち込んで漸化式利用するのがよい。テキストに使いたいぞ。


第1問、第2問は普段の練習の成果が表れる微積の計算問題。ここをどれくらいとるかがカギだと思います。

詳しい解答は東進ドットコムでみれますよ。





  
Posted by 志田 晶 at 14:32TrackBack(0)

2011年02月24日

いよいよやね

明日から


国公立大学2次試験
ですね。恐らくいろんなドラマがあると思います。


絶対に受かる


という強い意志をもってどんなに難しい問題がでてもあきらめずに全力で立ち向かってください。毎年言ってますが、

お前ら、誰に数学習ってると思ってるんだぁ!!

絶対に大丈夫です。健闘を祈ります。
  
Posted by 志田 晶 at 20:30TrackBack(0)

2011年02月23日

佐倉に行ってきました

東進衛星予備校佐倉校





に行ってきました。佐倉は始めてです。僕の親の情報によると、自分のおじいさんが千葉県の佐倉市から北海道に開拓民として移民してきたらしいので、一応志田家の故郷ですね(笑)。そして、京成電車が佐倉に近づくと北海道のような田舎の景色が。何となく似ている気がしたよ、気のせいかもしれないけどね。

授業はいつもの3問でした。面白い問題なんだけど、数学の楽しさがわかったかな。そして、サイン会ではなっちゃんとチョコレートももらいました。大歓迎ありがとう。
2月の公開授業はこれで終わりです。3月は函館から始まります。



(なっちゃんの上でペンで志田ちゃんと書かれていた)

  
Posted by 志田 晶 at 16:05TrackBack(0)公開講座

2011年02月22日

再度告知:今日、三重テレビに出ます




三重テレビの2月22日の20:00~21:00(再放送2月28日の16:30~17:30)




2011 三重県立高校入試徹底予想

という番組に志田が出演します。


内容は高校入試の予想問題の解説で、尺(時間)は9分です。残念ながら、今日は千葉県の佐倉市で公開授業なので、自分は見れませんが録画予約はばっちりです。ちなみに今井先生の番組も予約済みです(東海地区は27日深夜)。

乞うご期待。
  
Posted by 志田 晶 at 10:07TrackBack(0)

2011年02月21日

ヴォクラン

少し前に飲んだワインです。


Nuits Saint Georges 1er cru Les Vaucrains'02


ワイナートに次のことが書いてありました。


ところで、ニュイを代表すべきワインはレ・サン・ジョルジュなのかヴォクランなのか


(ロベールシュビィヨンの所の記事)
いやいやどっちだっていいんです。これは、旨かった。



思わず歌いだしたくなります。

♪やっほー、ヴォクランランラン♪


こんな歌ありましたよね。失礼いたしました。
  
Posted by 志田 晶 at 19:27TrackBack(0)ワイン

2011年02月21日

今日は動きました

今日は、朝から歯医者でPMTCの予約をいれていたので、歩いて歯医者へ(約5キロ)。


そのあと、名古屋駅の高島屋で大学入試報告会用のスーツを買いに行きました。

何を隠そう東進来て3年、これまで一度もスーツ着て仕事したことなかったのですが、ついに着ることにしました(笑)。
本当は、去年の9月の福岡講演会ののときもすごく迷ったのですが「自分のスタイルだから」と言う理由でカジュアルな格好でやらせてもらいました。
もちろん、家にスーツはあるが(ほとんど着ない)、せっかくなので新調。ちなみに、

バーバリーではありません!

テレビ朝日のお願いランキング(去年放映)で「バーバリーしか着ない」と公言しましたが(笑)。まぁ、番組ですから許してください。スーツは別のブランドです。


そして、名古屋駅から家まで歩きました(約12.5キロ)。久しぶりです。河合塾時代は気分転換に月1,2度歩いてました。歩くのはやはり楽しい。

(散歩の途中通った東進衛星予備校御器所校。今度、この校舎主催で名古屋大学で公開授業やります。)







(これも散歩の途中で通った東進衛星予備校瑞穂新瑞橋校。今のところ自宅から一番近い東進である(同じモアアンドモアさんが経営してられます)




家に帰ってから休憩して、いつものランニング(8.5キロ)。全部合計すると、

26キロ
おおーっ。今日は頑張りました。さて、仕事しようっと。
  
Posted by 志田 晶 at 19:01TrackBack(0)

2011年02月20日

名古屋大学で講演会

昨日、本部から3月の公開授業の行程表が届きました。
3月6日は御器所校の講演会があるのですが、会場はなんと

名古屋大学経済学部


でございます。自分の母校で講演会とは。ありがたいです。感無量です。恐縮です。大興奮です。緊張するかもです。FCのモアアンドモアさんありがとうございます。


今からとても楽しみにしています。名古屋の皆さん、ふるって参加してね。
教材は12月に名駅西口校で使ったものとは別バージョンです(こっちも面白いよ)。
  
Posted by 志田 晶 at 12:47TrackBack(0)公開講座

2011年02月18日

本郷3丁目に行ってきました

東進ハイスクール本郷3丁目校

に行ってきました。

今回はハイレベル版、しかも東大のすぐそばの校舎なので、難しい問題を用意。みんな脳みそ破裂するほど唸りなから考えているようでした。たまには、脳に刺激も必要です(笑)。


ありがとうございました。

18日は名古屋に帰ります。大学入試報告会の準備があるので、資料いろいろあさります。

  
Posted by 志田 晶 at 14:59TrackBack(0)公開講座

2011年02月17日

メガシャキのCMに登場。新バージョンです

自分でも忘れてました。もう見られます。

メガシャキ第2弾。サッカーやっている友人が「何まじめにしゃべってんの」と言ってましたが、

お仕事です!

http://housefoods.jp/products/special/megashaki/movie08/index.html


とりあえず、私大入試もあと少し。受験生の皆さん、頑張ってくださいね。


  
Posted by 志田 晶 at 15:03TrackBack(0)

2011年02月16日

北千住に行ってきました

東進ハイスクール北千住校

に行ってきました。北千住は初めて来ました。河合塾時代、サテライトの仕事の関係で年に一回(ちょうどこの季節)、栃木の国学院栃木高校に出張講演に行っていたのですが(国学院栃木高校の関係者の方、あのときは本当にお世話になりました。とても楽しい思い出です。)。

そのとき、浅草から東武特急スペーシアのい最初の停車駅が北千住だったので名前だけは印象に残っています。そして、今やつくばエクスプレスもとまるようになり、一大ターミナルになっているんですね(びっくり)。


授業の方は教室のキャパいっぱいに集まっていただき感謝感謝です。数学が面白と思ってもらえる人が増えてくれたら大成功です、みんなどうだったかな。大歓迎ありがとうございました。


写真は実行委員です。

  
Posted by 志田 晶 at 00:05TrackBack(0)公開講座

2011年02月15日

飲んでないように見えても飲んでいる(ただの掲載遅れ)

最近、飲んでもブログに掲載していない(飲んだワインを自分が記憶できるようにブログに掲載しているのだが)。



確か土曜日に飲んだもの

SANTNAY 1er Cru 1982
REMOISSENET PERE &FILS








ルモワスネの1982もの。ルモワスネにしては珍しく古酒の味がしました(古酒なんだから古酒の味がするのは当たりまえだがルモワスネはなぜかフレッシュ感がある)。


Nuits-Saint-Georges 2002
Au Bas De Combe
Domaine J.COUDRAY-BIZOT


オー・バ・デ・コンブはこの村の北側。ヴォーネ・ロマネ村に接しています。


そして、今日から3日間禁酒します。多分ね(笑)。






  
Posted by 志田 晶 at 08:32TrackBack(0)ワイン

2011年02月14日

どうでもいい話

最近読んだ本に


Chinese Remainder Theorem から「オイラー関数が乗法的である」そして、それを使えばオイラー関数の有名公式(オイラー・久留島の公式)が導けることの証明を読みました。


昔(といっても20年以上前)読んだ「初等整数論」では

①和集合の要素の計算(高校レベルの公式です)⇒②オイラー・久留島の公式⇒③オイラー関数は乗法的


となっていて、②から③は不自然に思っていたが流していた(歴史的なことは知りません)。


そりゃそうだよな。③を先に証明してそれを使って②を示すほうが自然だ。

少しでも疑問に思ったことを流さずに良く考えること!


いつも生徒に言っていることなのに忘れてました。
人間、日々勉強と反省ですね。20数年前によぎった疑問が今、氷解いたしました。

ちなみにオイラー・久留島の公式は通常オイラーの公式と呼ばれています(オイラーの公式はいっぱいあるので、江戸時代の和算家久留島の名前をつけました)。



オタクな話ですみません。
  
Posted by 志田 晶 at 17:50TrackBack(0)

2011年02月14日

土気に行ってきました

 東進衛星予備校土気駅北口校


に行ってきました。ここは、誉田進学塾が経営している東進で、千葉県内ではNO1の高校進学実績を誇り、首都圏塾ランキングでは3年連続1位の塾です(東進本部からいただいた資料より)。


今回は高2生と高3生に分けてそれぞれハイレベルバージョンの授業をしてきました。問題は難しかったと思うけど、なかなか食い付きがよかった。

(高2生ベクトル本当選者と)


  (高3生ベクトル本当選者と)









そして、誉田進学塾の代表の方が高2、高3の両方の問題をすべて前日に解かれてきて(すべて難関国公立の問題なのですが)、授業後いろいろ教材についてのお褒めのコメントいただきました(笑)。

数学わかる方(玄人)には、この教材の良さがわかっていただけるので嬉しいですね(自画自賛も入ってます)。

そうなんです。

公開授業は教材で出来がきまります。


それにしても楽しかった。今日は名古屋に帰って、明日また北千住に行きます。
 (高3生全員と)
  
Posted by 志田 晶 at 16:34TrackBack(0)公開講座

2011年02月12日

マナカねぇ

今日から、名古屋地区ではICカードのマナカが導入されました。ポイントとかついていろいろお得みたいで、行列に並んで買う人いるとか(名古屋人は並ぶの好きです)。

どのくらいのポイントがつくのか名古屋市交通局のホームページ見てみました。


まず、思ったこと。


システムを複雑にして旧ユリカとどちらが得かわからなくしているような気がしますが(笑)。数学力がいります。

ホームページにこんな計算例が


http://www.kotsu.city.nagoya.jp/manaca/SC_9_4_1.html





①市バス昼間2200円
②市バス昼間以外2800円
③地下鉄昼間2200円
④地下鉄昼間以外2800円


これだと、
①の2000円の30%で600円
③の2000円の20%で400円
①と③の残り400円+②と④の5600円=6000円の12%で720円




合計1720円ポイントがつくからお得とありました。ホームページには「ユリカ2枚のプレミアム額1200円とくらべて520円のマイレージポイントがたまります」と書いてある。



ふっ。



間違ってはいないけど、そんなに都合よく乗れないと思いますが。よく読むと、

昼間ポイントは2000円以上から1000円単位で計算。
通常ポイントは1000円未満の端数は切り捨て


とあります。ということは


①1900円②3100円③1900円④3100円の場合だと、
①と③の昼間ポイントは0円。そして通常ポイントが10000円の12.5%で1250円。


ポイントは1250円になってしまいます(計算合ってるよな?(笑))。


そして、100円下げて9900円利用の次の例。

①1900円②3000円③1900円④3100円の場合。

①と③の昼間ポイントはやはり0円。そして通常ポイントは1000円未満の端数切り捨てだから(900円切り捨て)、9000円の12%で1080円。


同じ(100円違うけど)金額の利用でもこれだけ違います。だいたい、地下鉄と市バスに10000円も乗るのか普通の人が。

このカード自体は問題ないけど、ポイントが得とかではなくて(自分たちに都合のいい数字持ちだすだけだし)、利便性でアピールしてほしいね。

でもまぁ、乗れば乗るほどポイントが高い率でつくから、車から地下鉄に変える人が増えれば地球には優しいのかな。


ちなみに、名古屋市交通局はポイント率が高い方です。
これが名古屋鉄道だと10000円利用の場合、

利用金額ポイントが260円(2.6%←説明を見ると6%に見えるから怖い)プラス利用回数ポイントが0%か3%か6%で、合計すると

2.6%または5.6%または8.6%

ですね。





そんなに乗らない(月5000円もいかない)俺は、ポイント率12%固定のユリカ5000円買いだめしました(こんなポイント率のいいものものは東京にはないと思います)。払い戻し手数料も無料ですし。皆さんどうしているのでしょうか?



せこいお金の計算の話で恐縮でございます(笑)。失礼いたしました。










  
Posted by 志田 晶 at 16:41TrackBack(0)

2011年02月12日

大垣に行ってきました

東進衛星予備校大垣高屋校


に行ってきました。3時にマリオットアソシアにチェックインして、「しらさぎ」のグリーン車で大垣へ(3駅30分である)。


うーーん。ちょっと、今回の公開授業はぜいたくすぎるぞ。


校舎に入るとこんなものが。熊谷でみたものと同じ作りですね。さしづめピュリニー・モンラッシェ村で言えば、ルフレーブとソゼの2大ドメーヌと言ったところか(熊谷のコメとくらべて下さい)








そして、生徒のメッセージが。なかなか似ている。






授業は中3生も10人ほどいました。確率の期待値はまだ習っていないだろうけど、本質的な所は面白かったと思うが。ついてこれたかな。




(これは授業後のじゃんけん大会。本が当たる)




下は実行委員です。そして、打ち上げも満喫させてもらいました。いやぁ、岐阜県は楽しいぜ。 

  
Posted by 志田 晶 at 11:46TrackBack(0)公開講座

2011年02月11日

今年も安田講堂に参上します


今日は朝から雪でしたが、8キロ走ってきました。花粉症のせいで体調はいまいちですが、100キロのためにはコツコツの積み重ねが大事です。


今年も東大の合格発表に参加させてもらえることになりました。東大特進の高3は名古屋だけですが、「志田がいる」って見つけた人は気軽に声をかけてね。


日程の中に組み入れておきます(段々スケジュール表のようになってきていますが)

1月25日 巣鴨校(HS)
1月29日 深谷駅前校(衛星 埼玉県)
2月2日 大分中央校(衛星 大分県)
2月5日 大牟田有明校(衛星 福岡県)
2月8日 九段下校(HS)

2月11日 大垣高屋校(衛星 岐阜県)
2月13日 土気駅北口校(衛星 千葉県)←高2,3と2回講演
2月15日 北千住校(HS)
2月17日 本郷三丁目校(HS ハイレベル版)
2月22日 佐倉校(衛星 千葉校)
3月3日 函館千代台校(衛星 北海道)
3月5日 水戸校(衛星 茨城県)
3月6日 御器所校(衛星 愛知県)
3月8日 佐世保市役所前校(衛星 長崎県)
3月9日 八木校(衛星 奈良校)
3月10日 東大前期合格発表に参加
3月12日 取手校(HS ハイレベル版)
3月13日 大学入試報告会(東京会場 明治大学)
3月14日 都島校(衛星 大阪府)
3月15日 宮崎大橋校(衛星 宮崎県)
3月16日 市川校(HS)
3月17日 草加校(HS)
3月18日 行徳校(HS)
3月20日 津山山北校(衛星 岡山県)
3月21日 淵野辺校(衛星 神奈川県) 
3月23日 大学入試報告会(千葉会場 千葉市民会館)
3月25日、26日 東大特進高3 名古屋会場
3月27日 東大特進高2 名古屋会場
4月5日 東大特進高1 東京会場
 

  
Posted by 志田 晶 at 09:38TrackBack(0)