これは趣味です(無報酬)。東進でも東大文系数学担当しているので解かないわけにいかないけど。
第一問。
定積分の最大最小。3条件あるから、3文字消去すれば、1変数関数(しかも2次関数)。簡単すぎるぞ!サービス問題ですね。しかし、
「俺に情けをかけるんじゃねぇ!!」
とか言って他の3問で勝負する奴がいたら、つわものです。林修先生は本当にそうしそうだから、怖い(笑)。
第2問
小数部分に関する問題。(1)はa2を計算してみれば、すぐわかる。(2)は一見難しそうだが、aの範囲がわかれば、意外と難しくない。文系には良問。
第3問
確率ではなく、場合の数。記号が威圧感があるけど、これも問題の意味さえ取れれば、いけちゃいます。考えさせるこれも良問。
第2問、第3問はいつもいってる読解力勝負。
第4問
軌跡の問題。文系にこの双曲線はどうかと思うが、東大ですから文句はなしです。文理共通。しかし、
この問題みたことありませんか?
大きな声では言えませんが、
直前に…
御茶ノ水で…
あのときは中点でしたが…
2パラでリレーションが入る…
あんときは長さがl…
詳細は言えないのでわかる人にわかればよいです。範囲の問題がやや難しいが元の放物線の上側にしか存在しないことからすぐ気づけるでしょう。
第1問以外は標準的ないい問題だと思います。
やっぱり数学は仕事じゃなく、趣味で解くのが一番です。来年からは解答速報少し減らしてくれんかなぁ(笑)。