一人解答速報やってます(もちろん、東進の仕事)。
解いた感想を書いておきます。
九大理系です。
第1問
普通の微積分の問題。(2)を使わない方が(3)は早く解けるのだが(笑)。それは別解ということで過去問演習講座でやろうかな。
第2問
これも普通の微積分の問題。グラフ描いて、方程式の解の個数の典型問題です。場合分けに注意。
第3問
2倍角公式を利用した漸化式の問題。良問。よくできている。良問です。タンジェントに持ち込まないと(3)は答案が書きにくいです。(3)はk=4のとき、適だけではなく、k=1,2,3が不適であることも触れなければいけません。感覚的に答案を書く生徒が多そうだが、tan(θ+π)=tanθ を使えば、an+4=anは簡単に証明できます。
第4問
4面体の体積の問題。垂線の足の座標を出すとハマります。正射影か三角比にもちこむべき。
第5問
確率の問題。これも良問だと思う。今年は良問多いな。(3)からはマルコフ過程に持ち込んで漸化式利用するのがよい。テキストに使いたいぞ。
第1問、第2問は普段の練習の成果が表れる微積の計算問題。ここをどれくらいとるかがカギだと思います。
詳しい解答は東進ドットコムでみれますよ。