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2011年02月14日

どうでもいい話

最近読んだ本に


Chinese Remainder Theorem から「オイラー関数が乗法的である」そして、それを使えばオイラー関数の有名公式(オイラー・久留島の公式)が導けることの証明を読みました。


昔(といっても20年以上前)読んだ「初等整数論」では

①和集合の要素の計算(高校レベルの公式です)⇒②オイラー・久留島の公式⇒③オイラー関数は乗法的


となっていて、②から③は不自然に思っていたが流していた(歴史的なことは知りません)。


そりゃそうだよな。③を先に証明してそれを使って②を示すほうが自然だ。

少しでも疑問に思ったことを流さずに良く考えること!


いつも生徒に言っていることなのに忘れてました。
人間、日々勉強と反省ですね。20数年前によぎった疑問が今、氷解いたしました。

ちなみにオイラー・久留島の公式は通常オイラーの公式と呼ばれています(オイラーの公式はいっぱいあるので、江戸時代の和算家久留島の名前をつけました)。



オタクな話ですみません。
Posted by 志田 晶 at 17:50│TrackBack(0)

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