最近読んだ本に
Chinese Remainder Theorem から「オイラー関数が乗法的である」そして、それを使えばオイラー関数の有名公式（オイラー・久留島の公式）が導けることの証明を読みました。
昔（といっても２０年以上前）読んだ「初等整数論」では
①和集合の要素の計算（高校レベルの公式です）⇒②オイラー・久留島の公式⇒③オイラー関数は乗法的
となっていて、②から③は不自然に思っていたが流していた（歴史的なことは知りません）。
そりゃそうだよな。③を先に証明してそれを使って②を示すほうが自然だ。
少しでも疑問に思ったことを流さずに良く考えること！
いつも生徒に言っていることなのに忘れてました。
人間、日々勉強と反省ですね。２０数年前によぎった疑問が今、氷解いたしました。
ちなみにオイラー・久留島の公式は通常オイラーの公式と呼ばれています（オイラーの公式はいっぱいあるので、江戸時代の和算家久留島の名前をつけました）。
オタクな話ですみません。
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志田 晶
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