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2012年02月27日

九大理

九大理系です。


第1問

回転体の体積。領域が回転軸に少しかぶっています。まぁ、これは、典型問題かな。九大対策理系数学1学期の10.1で話した2価関数ってやつです。


第2問


ABABAB=Eを利用した行列の問題。大学で群論やると出てくるAとBで生成される群を求めよという問題(自分自身をかけるとEになるので交互に掛けると書いてある)。位数が6ってことは、3次対称群か巡回群でこの場合は3次対称群に同型ですな(20年前に習った記憶がうっすらある程度だが、あってるかな?(笑))。


第3問



んっ。2次方程式に見えるが、パラメーター分離して、数Ⅲに持ち込んだ方が簡単です。なかなかよくできているな。
場合分けして、微分したときに同じ導関数になるのは実は当たり前。



第4問

数列。設定は珍しいが、結局は等比数列の極限の話。これもよくできている。

第5問


確率。これは、去年と同じでn=3の場合でも一般化して漸化式を作った方が早くミスなく求まります。


去年もそうでしたが、最近の九大の問題はよくできているように思います。決して難しくなく、それでいて、一工夫しないと解けない問題。僕らプロから見ても上手な作問です(上から目線ですみません)。
Posted by 志田 晶 at 17:45│TrackBack(0)

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この記事へのコメント
志田先生の大ファンです。
明日の公開授業楽しみです。
よろしくお願いします!
Posted by 幕張駅前 at 2012年02月27日 22:12
志田先生こんにちは
九大生なので僕も九大入試解いてみました。ちなみに九大入試については10年分くらい研究してます。僕が解いた感想は、見た目を難しくして受験生をビビらせようとしてるな、という感じの印象をうけました。(笑)
去年と同様に解きやすい問題が多かったですね。でも本番でミスなく計算処理できた人と、そうでない人でしっかり差はついているでしょうね。
日ごろから考える力と計算力をしっかり身につけている人が勝つであろう入試だったと思いますがどうでしょうか。
Posted by 数学屋さん at 2012年02月28日 15:08