東北大も解いてみました。
1は2のx乗をtとおくと、よくある2次の絶対不等式になります。文系の1問めとしては良問だと思います。
2はベクトルであまり見たことのない設定。AC=aとおいて計算すると、途中でaが消えてしまいます。
3は確率。えらく易しい。センター試験レベルでしょう、これは。
4が一番面倒。自分は1番と同じく絶対不等式に持ち込んで処理したけど、頂点の軌跡を出しておくと、感覚がわかるのでやりやすいのかな。
やはり、文系はここも易しめだと思います。1,3を確実に取ることが大事。