Ⅰ・Aは難化したと思います。
朝の北海道新聞に某予備校の平均点予想が60点とか書いてました。
あーあ、やっちゃったねぇ。
そして、そこのホームページ見たら、違う数値に変わってたぞ(せこっ)。
ちなみにああいうデータは河合塾のはかなり信用できます(昔いたからよくわかる)。
僕が解いた感じだと、平均点は50点前後だと思います。
第1問[1]
ただの計算問題です。簡単。
第1問[2]
必要十分条件の問題。
条件sがないと、1から10まで考えておけばすぐできるセンター本の裏ワザなんだけどな(ちっ)。
5で割ったあまりと10で割ったあまりの両方を考えるときは最小公倍数の10で割ったあまりを考えるのが鉄則なので。
条件p(5で割ると1余る)
⇔10m+1または10m+6
と考えておけば、
pかつr⇔q
とすぐわかり、そこからベン図を先に作成するのが一番早いか。
第2問
2次関数。易しい。これが満点取れないときつい。
第3問
図形と計量。難。久しぶりの難しい三角比です。しかも配点が30点あるからこれが平均点を下げるねぇ。
イウエのところからできない人もいそう(cosAがわからずに)
オカキの正弦定理もなかなか気づきにくいか(内接円だけど外接円)。
クケは3平方の定理。コサシスは方べきの定理。
ここまでできれば、あとは相似比と角度なのでなんとかなります。
第3問は平均点10点から15点だと思います。
第4問
場合の数と確率。
これは、めちゃめちゃやさしいんだけどなぁ。
数え上げるようじゃダメだよ。
ポイントは
・黒が含まれるか含まれないか(これは問題文に誘導がついている)
・どの番号を選ぶか決めてからどの色を選ぶか決めること(得点になる番号は赤白両方選ぶ、得点にならない番号は赤白どちらか選ぶ)
です。
例えば得点が2点のときは
1から5の中で2点を作る番号2つの選び方が 5C2 通りで(これで4つの玉が決まる)、残り一個の選びかたが7通りだから
10×7=70通り
同様に得点が1点のときは
黒玉が含まれるのは
5C1×4C2×2×2=120
黒玉が含まれないのは
5C1×4C3×2×2×2=160
(式の意味は考えてみてね。赤字は得点になる2個の玉の番号の選び方。青字は残り2個の選び方(番号→色)。緑字は残り3個の選び方(番号→色)。)
つてやれば、こんなの検算(合計の確率が1になること)も含めて3分もかからんよ。ブログでは伝えにくいのですが、とにかく簡単なんだよ。
今回は、第3問の出来次第だと思います。