ちょっと、仕事が忙しいのであまり、解く時間がとれません。ちょっとずつやろうっと。
東北大理
第1問
なんですか?これはと思いました。結局右辺が(a,f(a))と(y,f(y))を通る直線だから、3次関数上の2点を結ぶ線分と3次関数の大小関係(つまり、凸性)の話なので、変曲点よりaは左でおしまいなのですが、気づくのに10分くらいかかりました。作問者には右辺の式は当たり前なのですね(受験生の視点は見えてない気がします)。やや難。
第2問
接線の本数の話なので典型問題
第3問
これも確率の計算問題。典型。
第4問
ベクトル方程式の問題。丁寧に計算していけば、最後の結論が書いてあるので意外と攻略しやすいかも
第5問
交点が求まらずにaとおいて、aとtの関係式で解く問題。
やや難しめのパターンですが、医学部、歯学部は確保したい問題
第6問
これは、「一次変換の線形性」と「2点の像が決まれば一次変換は決定する」というのを使います。一次変換らしい問題なのですが、今の教科書内容から判断すると捨問でいいと思います。
東北大はだいぶ難しくなりました。
今日も収録です。
準備して行ってきます。