だいぶ前に解いたのですが、いろいろ忙しくて掲載が遅れました。
第1問
整数の問題。これはさすがに解けないと医学部はまずいですね。
第2問
ベクトルの問題。これも典型問題です。(3)は辺との交点なので答案の書き方にも注意です。医学部は採点基準が厳しいので、「平面と線分の交点をXとおくと」などと書くと減点理由になります(平面と線分の交点は存在するとは限らない)。
僕なら直線と平面の交点を考え(たいてい存在するし、この問題の場合は必ず存在する)、その点が線分上にあるための条件を調べるというように答案は書きます(一例です)。
第3問
楕円と直線の交点と定点で作る三角形の面積の問題。難易度は並ですが、4次関数の最大値でf(x)を極値なるxの最小多項でわるところがあり、やや計算が重たい。
第4問
三角形が通過してできる体積。線分の通過領域で底面積をcone(錐体)の体積を求めるだけです。
医学科は初年度(理系を二つにわけたとき)は、難しかったけど、年々易しくなってきていい感じになってきていると思います。2問以上は必要かと思います。