移動時間中に解きました。
第1問
一橋大学で毎年でる整数問題。(1)、(2)は1文字消去して、積が一定に持ち込む典型問題。(3)はやや難かな。(1)、(2)同様に積が一定に持ち込んだ後、細かいことをいろいろチェックしないといけないのがやや面倒だ。
第2問
3次関数と正方形の交点の問題。y軸対称性に気付き、接するときと、正方形の角を通るときが分かれ目だと気づけばなんとかなるかな。
あまり、好きではないタイプ(笑)。
第3問
うーん。思い切り一次変換だ。まぁ、何でもありですな。自分はこういうの大歓迎です。一次変換知らなくても解くうえでは特に問題はなくただの恒等式の問題。(1)ができれば、(2)は易しい。
第4問
空間における軌跡と領域の問題。典型問題であるが文系生には厳しい。(1)は難関2次にもあるよくある問題(確かあったはず)。(2)は独立な2点なので、片方を固定して(1)同様に軌跡をだし、軌跡の集合として領域を出す問題。これも、塾とかではよく扱うと思うけどね。
第5問
(1)は確率漸化式の問題。名大の2006に似てるかな。(2)は漸化式に関係ないですね。側面(4面)の和が常に14ということに注目すれば、期待値は、何回目だろうと、nに無関係で14/4になるに決まっています(笑)。
文系レベルとしてはかなり難しい問題が並んでいる感じがしますがどうでしょう。