北大文はあっという間に終わったので、理系も解いてみました。
第1問
行列に関する問題。文字がa,b,c,dとあるので大変だけど、最初の2つの条件から2文字簡単に消去できます。(1)は出来が読めないなぁ。標準。
第2問
文系の問題に似た3次関数の問題。これは易しいと思います。
第3問
不等式の証明から極限。(1)は似たような問題(もしくは同じ問題)をやったことあるでしょう。(2)は(1)を使います。(3)はx^3で割るので、正、負の場合分け注意です。難易度は標準。良問だと思います。
第4問
2次不等式の問題。交点の位置によって場合分けして議論してきます。これは、北大としてはやや難。
第5問
文系と同じ設定の確率。P4まで求めるので、やや面倒だが、理系生なので、標準レベルからやや易かな。
第2問を落とさないことが大事。第1問、第3問、第5問も部分点をきっちりとっておきたい感じですね(完答できるともっとよい)。
さて、釧路の街にくりだすか(笑)。