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2013年02月27日

名大理2013

解答作成しているのは、名大理、文、九大理、熊大文、理(3月上旬)、岡山大文、理(4月)です。


東進のHPに載ってますが、なにせ一人で作成していますので、書き損じ等はあるやもしれません。温かい目でごらんください。
解答が間違っていたら腹を切りますが(笑)。


※その他の大学には基本ノータッチです。


名古屋大学の感想。

第1問

じゃんけん(負け抜け)で、n回で一人になる確率の問題。有名問題。
受験数学特別講義では、漸化式立てない解法の全く同じ問題があります。これは出来ないとまずい。

第2問

平均値の定理で不等式を証明して、ガウス記号が絡んだ整数問題。

1995年の早稲田大学でほぼ同じ問題があります。

[1995/k]   (k=1,2、…、1995)の中に異なる整数はいくつあ
るか。


難関2次私大のテキストにもあります。大股で歩いていた人が突如小股であるくってやつです(笑)。これをやっことある人は楽勝。やったことないと少し厳しいかもしれません。


というわけで、僕はここまでは5分×2で終了。


第3問

Σ公式の証明で,
例えば恒等式

(n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5^n+1


の両辺にシグマをつけて計算する手法があるのですが、それを一般化した問題。よく出来ていますが、受験生には厳しいかな。
特に(3)の帰納法はしんどい。


第4問


トロコイドという有名な軌跡の問題。計算力があれば問題はないでしょう。



一時期の超難しい時期は脱して、150分4題でちょうどいい分量、内容になってきているんじゃないかなというのが全体の印象です。


 



Posted by 志田 晶 at 18:37│TrackBack(0)

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