本当は東大理から解いたのですが(夜中の2時ごろ)
第1問
切り口だけ考えて回転すればよい。(2)は1文字消去したくなるが、bを固定(これも切り口だけ考えるということ)の方が早いと思います。対称式がでてくるから、基本対称式の置き換えをするか誘われます。
第2問
分母のk+xを評価したら、両辺の分母がでるということに気づけばなんとか。多分これと第4問が取りやすい問題だと思う。
第3問
文理共通の確率。
確率好きにはたまらない問題ですね。一番簡単に見えた自分はオタクです。
第4問
(1)をどう使うかを考えると、y軸方向の積分が見えてきます。
河合時代に自分が作ったテキスト(たしか信州大)の問題の考え方と似てる等積移動。
第5問
文理共通。これ嫌い(笑)。
第6問
(1)は教科書レベルで東大っぽくない。(2)は垂線の足をどう生かすかで図形が見えてないとしんどい。さらに計算力がないとしんどい。てことは意外と東大らしいのか。
超難しい問題はないけど、超易しい問題もありません。
2,4番を落とさないで、あとは部分点狙いかな。