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2011年03月11日

阪大理を解いてみた

一昨日の公開授業の稲田塾さんで、阪大の問題が難しいと聞いたので、解いてみました。

第1問

一次変換の回転拡大の問題。今の受験生はあまり、一次変換に慣れてないから厳しいかな。でもこれは易しい方だと思う。


第2問


通過領域を求めそれの回転体の体積の問題。x=tを固定してθのみ動かしてyの範囲を調べる典型問題であるが、きれいな値(極値等で)が出てこないから不安になりながら計算したが合ってた。微積はやはりキライ。受験生には厳しい。


第3問

なぜかまた通過領域。(1)は易しい。(2)のf1-f2が一次関数であるから簡単。(3)は(1)(2)を使って論述するのだが、なんとなく答が見える問題。答案の書き方はともかくこれが一番易しい。答だけは合っててほしい問題。

第4問


不等式の証明から論証。(2)でk=a/3(うまくえらぶと)とすると、f(x)^3-(x+k)^3の次数が1次関数になることに気づかないといけないから難しいかな。(3)はaが3の倍数であることを示し、十分大きいnに対して数列が恒等的に0であることを利用しま(京大で似た手法で解いたことがあった)。難しい問題に感じるだろうけど、個人的には一番好きで、3と並んで一番点が取りやすく感じた(計算間違いの不安がない)。まぁ、第2問が嫌いで、第4問が好きというのはとても自分らしいと思うけど。


第5問


確率と漸化式の融合問題。期待値の加法性もからみます。階差数列の期待値を計算するのがポイントなんだけど、これはめちゃムズでしょう。東大特進用の問題としてキープです(笑)。


5問とも簡単な問題ではありません。なんとか1問完答して(1か3)、あとは部分点勝負だったのかなぁと思います



Posted by 志田 晶 at 08:21│TrackBack(0)

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