名古屋に戻ってきて解答速報。まずは、明日（というか今日）締め切りの名大理。
第1問
旧々課程（だっけかな）の数学Ⅱで流行った問題（３次関数と接線）ですね。恐らくこれが一番点数が取りやすいと思います。
第2問
関数列に関する問題。（１）は部分積分の計算問題。（２）は奇関数に気づけばすぐ終わりなのですが…。
（３）は結構大変。ｆ２ｎ（ｘ）を求めよなので、飛び石漸化式(番号が２つずれた漸化式）を作ればよいと気づくことがポイント。僕は、「ｆ2ｎ（ｘ）の形が一次関数×指数関数の形であらわされること」を数学的帰納法で証明して漸化式を作りました。
（２）までは取りたいですね。
第３問
確率の問題。どこかのテキストに似たような問題を入れた記憶があるんだけど、見つかりません。確率の最大・最小の問題。一つずらすパターンですね。ただ、３回の反復なので、（２）は具体的にしらべてもたいしたことないです（別解として載せました）。（４）は２次関数上の点列の最大値。よくあるＰ（ｓ＋１）/Ｐ（ｓ），Ｐ（ｓ＋１）－Ｐ（ｓ）なんて不要。
第４問
２項定理に関する整数問題。解答の書き方がやや難しいかな。（４）はｒについての数学的帰納法がいいのではと思います。
去年はとても難しかった名大理。今年は、少しましになったと思いますが、でもかなり難しい方だと思います。
１５０分４題恐るべし。
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志田 晶
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