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2013年03月05日

東大理



東大理系です。

第1問

今年も行列がでましたね。やはり、行列が新課程からなくなることへの抗議か(笑)。
これは、回転移動を使えば瞬殺です。

第2問

方程式の解の個数に関する問題。パラメーター分離してやるだけ。東大なので計算はやや重め。



しかし、ここまでは非常に易しい。

第3問

確率。これは、難しいですね。
まず、題意を読み取れるかというところがポイント。僕は重複組合せっぽく解いた気がします(解いたのが26日なので記憶があいまい)。
そして、(2)の計算の重量感。理Ⅲ以外は部分点狙いでOKでしょう。

第4問


なんか見たことある式だなぁと思って5分くらい手がとまっていたのですが、移項して2乗するよくある問題ですね。(2)は余弦定理で解きました。


第5問

整数問題。これも近年の東大の整数問題としては、かなり難しい方になると思いますね。
どこかに11111111111…(99個)が存在するためにはどういう不等式が必要か考えて、
どう(1)を利用するか考える。僕もだいぶ考えました。

第6問

これも東大らしいめちゃめちゃめんどくさい回転体の体積。僕は曲面の方程式を使わずに
(実質的には求めるのと変わらないのだが)、素直に計算して、珍しく計算ミスなし。
あぁ、いやだ、こういう問題。


第1問、第2問、第4問ができるかかが勝負です。やや難化といったところでしょうか。
Posted by 志田 晶 at 17:15│TrackBack(0)

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