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2010年01月18日

Ⅰ・Aも解きました

Ⅰ・Aは難化したと思います。

朝の北海道新聞に某予備校の平均点予想が60点とか書いてました。


あーあ、やっちゃったねぇ。

そして、そこのホームページ見たら、違う数値に変わってたぞ(せこっ)。


ちなみにああいうデータは河合塾のはかなり信用できます(昔いたからよくわかる)。

僕が解いた感じだと、平均点は50点前後だと思います。

第1問[1]

ただの計算問題です。簡単。
第1問[2]
必要十分条件の問題。
条件sがないと、1から10まで考えておけばすぐできるセンター本の裏ワザなんだけどな(ちっ)。


5で割ったあまりと10で割ったあまりの両方を考えるときは最小公倍数の10で割ったあまりを考えるのが鉄則なので。

条件p(5で割ると1余る)
⇔10m+1または10m+6

と考えておけば、

pかつr⇔q

とすぐわかり、そこからベン図を先に作成するのが一番早いか。

第2問

2次関数。易しい。これが満点取れないときつい。

第3問
図形と計量。難。久しぶりの難しい三角比です。しかも配点が30点あるからこれが平均点を下げるねぇ。
イウエのところからできない人もいそう(cosAがわからずに)
オカキの正弦定理もなかなか気づきにくいか(内接円だけど外接円)。
クケは3平方の定理。コサシスは方べきの定理。

ここまでできれば、あとは相似比と角度なのでなんとかなります。

第3問は平均点10点から15点だと思います。

第4問
場合の数と確率。
これは、めちゃめちゃやさしいんだけどなぁ。


数え上げるようじゃダメだよ。

ポイントは

・黒が含まれるか含まれないか(これは問題文に誘導がついている)

・どの番号を選ぶか決めてからどの色を選ぶか決めること(得点になる番号は赤白両方選ぶ、得点にならない番号は赤白どちらか選ぶ)

です。


例えば得点が2点のときは


1から5の中で2点を作る番号2つの選び方が 5C2 通りで(これで4つの玉が決まる)、残り一個の選びかたが7通りだから

10×7=70通り

同様に得点が1点のときは

黒玉が含まれるのは 
5C1×4C2×2×2=120
黒玉が含まれないのは
5C1×4C3×2×2×2=160


(式の意味は考えてみてね。赤字は得点になる2個の玉の番号の選び方。青字は残り2個の選び方(番号→色)。緑字は残り3個の選び方(番号→色)。)


つてやれば、こんなの検算(合計の確率が1になること)も含めて3分もかからんよ。ブログでは伝えにくいのですが、とにかく簡単なんだよ。



今回は、第3問の出来次第だと思います。
  
Posted by 志田 晶 at 14:33TrackBack(0)

2010年01月18日

お疲れ様

受験生の皆さん、お疲れ様。

寒い中(北海道は特に寒い。電車が止まっていた)、
よく頑張りましたね。
2次試験に向けて一日くらいは息抜きしましょう。

今年はⅡ・Bの同日受験の解説講義するので、まず、Ⅱ・Bを解いた感想を書きます(授業のネタは書きません)。Ⅰ・Aはあとにします。

全体的には易しくなったとおもいます。60点ということはないでしょうが、55点くらいは行くのでは。

第1問[1]
指数対数と複素数と方程式の融合。第1問は他分野との融合が定着しつつある感じ。大学入試センターが受験生に

全分野満遍なく勉強せよ!

ということでしょう!問題としてはやや易しいです。
第1問[2]
sinA=sinBが解けるかという問題。単位円のy座標なんだから当たり前の話だが、受験生にはおそらくこれが難しい。やや難かな。
第2問
接線の本数は過去問にあったから(センターテキストにもセンター本にも当然ある)それなりに点数が取れるのではないか。易しい。
第3問
群数列
ちょっと誘導が下手なのだが(下手に解いてわざと難しくしているのか(笑))群数列の問題としては普通。過去の数列より少し解きやすい。標準。
第4問
これは結構重たい。平面に下ろした垂線の足は典型問題であるが作業量が例年並に多い。やや難。
ちなみに12月の本番レベル模試も直前必勝講座も平面と直線の交点Pを2通りで表示して解くのはやったはずだからできてほしいところです。

数学が得意な人は簡単に感じるような(得点差がつきやすい)問題だと思います。
  
Posted by 志田 晶 at 13:13TrackBack(0)