「バナッハ・タルスキーの定理」の解説をする機会があって、ネットで調べたらその一番丁寧な解説書を
砂田利一先生
が書かれていることがわかったので、買ってみました。
実は２０年前、名古屋大学に砂田先生がいらしたときに、直接授業を受ける機会がありました。確か受けた授業は学部の２年生の「複素関数論」
「今日はコーシーの積分定理をトポロジーを使って証明します」
志田「えーっ」
「まず、はじめにホモトピーの定義から」
志田「全く、わからん…。学部の２年生には理解不能だろ（怒）」
とりあえず、ノートだけ取って、図書館でトポロジーについて勉強して、ノートをもう一度読み直すと、
すごい！感動！！
そして、この砂田先生が日本が誇る数学者の一人だと知り、
びっくり（ただの変なおっさんだとおもっていた（←失礼！））
その後も半年間とても楽しく講義を受けさせていただきました。
先生は残念ながら、そのあと、東大へ移られました（さらに東北大へ行かれた）。
名古屋大は、いろいろ優秀な先生がいましたが記憶に残る一人です。
※２０年前の話なので、多少記憶があいまいです。
さて、この本を読んだところ、なんとバナッハ・タルスキーの定理の証明もついていたので読んでみました。
すると、
２０年前と同じ感動が…
バナッハ・タルスキーの証明が終わったときの爽快感は他では語りつくせません。
気持ちいい！
それだけです。
数学が好きな人はぜひ！（受験が終わってからね）