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2013年03月05日

京大理

つづいて京都大理系です。

京大理系はいい問題が多い。


第1問

文理共通のベクトルの問題。文系でも簡単だと思いますが理系はどうでしょう。易しすぎると思います。


第2問

場合分けされた漸化式の問題。ほぅ。
難問の予感ただよう。しかし、a1,a2,a3と求めると、一般項が見えてしまう。
そして、右辺はanの無限級数の総和(無限級数だが途中からずっと0なので有限和)なので、検算もできてしまう。
意外につまらない。

第3問

多項式の割り算から互いに素を証明する問題。
これは、東大で出た有名な問題とほぼ同じで誘導がないだけ。
つまらん。


第4問

関数の最大最小。2回微分から増減を導く。√3>1.7を使って評価するところは東大に近い雰囲気。面白みがない。


第5問

面積の問題。y軸対称性に気づいて、法線を求めるだけです。

第6問

文系と一部共通の確率の問題。文系よりはやや難しいが構造が見えてしまえば一緒か。


京大は文理とも易しきなったと思います。いいんでしょうか?
  
Posted by 志田 晶 at 17:21TrackBack(0)

2013年03月05日

京大文

京都大文系です。


第1問

合成関数を利用した不等式の問題。
放物線y=f(x)のグラフが領域f(x)>-2に含まれればよいと考えれば易しい。文系の人は苦手なのかな。


第2問

平面ベクトルの問題。さすがにこれはセンターレベルかと。ちなみに、全部相似で解けます。


第3問

多項式の割り算から出発して、最終的にはkとk+1が互いに素であることを示す有名なタイプに帰着するやつ。
文系としては手ごろ。

第4問

円と放物線が接する問題。これもセンターレベルだろ(笑)。

第5問


確率。おっ。よくできています。2n回なので2回単位で考えると、
すぐ見えます。これも標準レベル



今年の京大文は、異様に易しくないかい?



  
Posted by 志田 晶 at 17:19TrackBack(0)

2013年03月05日

東大理



東大理系です。

第1問

今年も行列がでましたね。やはり、行列が新課程からなくなることへの抗議か(笑)。
これは、回転移動を使えば瞬殺です。

第2問

方程式の解の個数に関する問題。パラメーター分離してやるだけ。東大なので計算はやや重め。



しかし、ここまでは非常に易しい。

第3問

確率。これは、難しいですね。
まず、題意を読み取れるかというところがポイント。僕は重複組合せっぽく解いた気がします(解いたのが26日なので記憶があいまい)。
そして、(2)の計算の重量感。理Ⅲ以外は部分点狙いでOKでしょう。

第4問


なんか見たことある式だなぁと思って5分くらい手がとまっていたのですが、移項して2乗するよくある問題ですね。(2)は余弦定理で解きました。


第5問

整数問題。これも近年の東大の整数問題としては、かなり難しい方になると思いますね。
どこかに11111111111…(99個)が存在するためにはどういう不等式が必要か考えて、
どう(1)を利用するか考える。僕もだいぶ考えました。

第6問

これも東大らしいめちゃめちゃめんどくさい回転体の体積。僕は曲面の方程式を使わずに
(実質的には求めるのと変わらないのだが)、素直に計算して、珍しく計算ミスなし。
あぁ、いやだ、こういう問題。


第1問、第2問、第4問ができるかかが勝負です。やや難化といったところでしょうか。
  
Posted by 志田 晶 at 17:15TrackBack(0)

2013年03月05日

松山での公開授業

昨日は

東進衛星予備校松山市駅校


での公開授業でした。
松山での公開授業は3年ぶりらしい。


とりあえず、仕事がたまっているので、前日に松山入りし、ホテルで缶詰で仕事を片付けました。当日は少し落ち着いたので、道後本館まで散歩し、道後温泉を満喫。

今回の参加者は、ハイレベル層らしく、みんな真剣に聞いていましたね。とてもやりやすかったです。


打ち上げも楽しかった。ご馳走様でした。

今日は、もう北海道にいます。仕事、仕事。


  
Posted by 志田 晶 at 17:07TrackBack(0)公開講座