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2011年03月23日

東工大

今日は家で東大特進のテキスト作っています。


地震の被害等も気になりますが、微々たる義捐金を送る以外に今はあまりできることもなく(中部地区は周波数が違うから節電も意味がない)、ぼちぼち、精神的に余裕が出てきたからワイン飲んだり、飲みに行ったり家の経済活動を始めようかなぁと思っています。
節電に関係のない地区まで自粛自粛では経済的によくないよね。
もし、それで、気が咎めるなら、飲んだ帰りに街頭募金に寄付するということで(ただ街頭募金は得体のしれないものもあるからちと不安なので基本的にしないが)許してもらおう。


合間に東工大の問題を解いてみました。


第1問

一次変換と6分の一公式と無限級数をからめた問題。解きやすいし、普段の練習の成果が出る問題だとおもいます。

第2問

絶対値の入った定積分。自分は最初に少し計算ミスしたが、これは典型問題だし、計算量も多くなく、これも取りやすい方。

第3問


三角形の面積の最大値。Q、Rは円上の点なので、結局は中の角の問題。鋭角だから、tanが最小になればよいと考えてtangentの加法定理にもちこむのがいいのかな。



第1問から第3問まではとりやすいです。もちろん、とりやすいといっても東工大レベルでの話ですが。


第4問


げっ。

業界関係者は見たら「パップス・ギュルダンの定理」で重心の位置と回転軸との関係で答だけはすぐわかります。



しかし、それを使わないで証明するとなると、これは面倒。
きちんと解答作成したら相当時間かかる(担当じゃなくてよかった)。
これは捨て問でよい。
  
Posted by 志田 晶 at 16:31TrackBack(0)